PONTI DI MISURA

PONTE DI WEATSTONE

fig.1
fig.1

Il Ponte di fig.1 è in equilibrio quando  la d.d.p. fra il punto A ed il punto B è pari a zero.

Cioè quando si verifica la seguente uguaglianza:

R1 : R2 = R4 : R3.

Infatti,  poichè  I1= I2  e  I4 = I3, posso scivere :

I1R1 = I4R4  e   I2R2 =  I3R3  e quindi appunto  R1 : R2 = R4 : R3.

Ora se  Va = Vb ed una delle resistenze, per esempio la R3,  è incognita posso scrivere:

Rx =R3= R2 R4 /R1.

Quindi, se conosco il rapporto R2/R1 , fissando il valore di R4 posso ricavare il valore incognito di Rx.

fig.2
fig.2

Ora, se sostituisco l due resistenze R1 ed R2 di fig.1 con un potenziometro come in fig.2 , conocendo il rapporto fra R2/R1 posso facilmente determinare Rx moltiplicandolo per R4.

Per determinare il rapporto si può precedere in questo modo:

Si fa corrispondere ad una rotazione del potenziometro espressa, per esempio, in gradi,  un valore della resistenza espressa in OHM.

Nel caso della fig.2 se il potenziometro va da  zero OHM (rotazione zero gradi,  punto C di fig.2) a 1.800 OHM (rotazione 180 gradi,  punto D di fig.2), ogni grado di rotazione  corrisponde a  10 OHM essendo il potenziometro lineare; ora se la lancetta si trova, per esempio, a 48 gradi leggerò per la  resistenza R1 una valore di 480 OHM e per la resistenza R2 un valore di 1.320 OHM;

Risulterà allora R2/R1= 2,75 ed quindi, se per esempio R4=1.000 OHM,  sarà Rx= 2.750 OHM.

PONTE DI DE SAUTY

fig.3
fig.3

Se sostituisco le resistenze R4 ed Rx di fig.2 con due condensatori C1 di capacità nota e C di capacità non conosciuta (fig.3), affinchè il ponte risulti  in equilibrio cioè sia Va= Vb dovrà essere:

R1 : R2 = XC1 : XCX, da cui XCX = R2 XC1 / R1.

Ora se ricordiamo che  XC1= 1/2pfC1 e che XCX= 1/2pfCX risulta:

CX= C1R1/R2.

 per determinare il rapporto R1/R2 si procede come già illustrato per il ponte di Weatstone.