amplificatore single ended

Cosa voglio fare? voglio semplicemente costruire un amplificatore che mi faccia sentire in altoparlante ciò che esce fuori da una mia radio a galena.

Cioè ho  una radio a galena , ci "zacco " il mio amplificatore autocostruito e vedo se riesco a sentire qualcosa in altoparlante.

Prendiamo in considerazione la radio a galena:

fig.1
fig.1

Viene impiegato un diodo al germanio del tipo IN60 la cui curva caratteristica è indicata in fig. 1.

Nell'antenna supponiamo che entri una tensione efficace di 6mVolt  cioè una tensione picco -picco di 0,006 x 1,41 x 2 ≈ 0,0169 Volt ; la semi onda avrà un'ampiezza massima di 0,00846 Volt;  se il coefficiente di qualità Q del circuito risonante è circa pari a 60, all'ingresso del diodo rivelatore avrò una Vmax dell'onda sintonizzata pari a  508 mVolt sufficiente per far funzionare il diodo come rivelatore essendo la sua soglia di 200mV.

Dopo la rivelazione , come si nota in fig.1, otterrò una tensione avente un'ampiezza massima di 296 mV e cioè una tensione efficace di 210 mV.

All'ingresso del mio amplificatore avrò quindi una tensione efficace di 210 mV

fig.1a
fig.1a

Con questi dati di partenza ho costruito  questo benedetto amplificatore.

Ho Utilizzato due valvole,:

un doppio triodo ECC82 ed un pentodo finale EL84.

 L'amplificatore è costituito da tre parti:

  1. alimentazione;
  2. preamplificazione;
  3. amplificazione finale.

Lo schema è riportato in fig.1a

alimentazione

Per l'alimentazione ho impiegato un trasformatore toroidale con un primario 220 e due secondari, uno da 190 V 0,15A per l'anodica  e l'altro da 6,3 V 2A per i filamenti..

La cc anodica è ottenuta grazie ad un ponte di diodi ( 4 diodi IN5408) ; il filtro è costituito da due impedenze con RL=1700Ω ed induttanza pari a 3850mH.

La tensione in uscita nel punto B di fig.1a è pari a circa 190 Volt, quella nel punto C è pari a circa 137Volt.

Queste tensioni corrispondono alla Vcc della anodica della finale ed alla Vcc dell'anodica delle ECC82.

Il filtro è indicato in fig.1a; per il calcolo del ripple vedasi "Alimentazione".

preamplificazione

fig.2
fig.2

Il doppio triodo ECC82.  ha permesso la realizzazione di due stadi di pre-amplificazione uguali tra loro.

Il segnale a bassa frequenza (fig.1) viene iniettato  attraverso un condensatore di opportuno valore nella griglia di controllo, piedino  n° 7,  dell'ECC82 .

Dopo la prima pre-amplificazione, dall'anodo, piedino  n° 6 della valvola, il segnale viene iniettato, tramite altro condensatore, nella griglia di controllo, piedino  n° 2, della medesima valvola.

Dopo una seconda pre-amplificazione uguale alla precedente dall'anodo, piedino  n°1, il segnale viene trasferito tramite, un altro condensatore, alla griglia  di controllo della valvola EL84. che provvede alla amplificazione finale.

Per il progetto del primo stadio ho preso in considerazione  lo schema del circuito reale raffigurato nella parte sinistra della fig.2  

 Lo studio è stato  condotto utilizzando il circuito equivalente  mostrato sempre in fig.2.

Nel  regime statico, poiché  entrano in gioco soltanto tensioni e correnti continue i condensatori costituiscono dei circuiti aperti e pertanto scompaiono dallo schema.

La resistenza di griglia Rg,  all'ingresso dello stadio, è stata posta  col  valore  di 470KΩ sufficientemente elevato per limitare le perdite di segnale ma non eccessivamente per impedire auto polarizzazioni di griglia dovute alle correnti di fuga sul circuito griglia catodo..

Per la determinazioni del valore di  Rk1 , necessario per l'auto polarizzazione della griglia, ho scelto un possibile punto di lavoro della valvola sufficientemente lontano dalla linea di massima dissipazione

Ho scelto  il punto di lavoro con coordinate :

  • ia=3,5 mA ; Va= 113 Volt.  (fig.3)

 Notiamo che nel punto di lavoro scelto la Vg è pari a -4Volt ; a questo punto è stato facile calcolare il valore di Rk1 ; 

Rk1= 4/0,0035 = 1.142Ω. 

Osserviamo che la retta di carico ha equazione :

Vcc = Imax (Rc1 + Rk1 ) + Vako (vedi fig. 2); 

quando Vako = 0 si ha :    Vcc= Imax (Rc + 1142 ) ;

quando Imax   =  0 si ha :   Vcc = Vako Sostituendo i valori si ottiene:

  •  Imax =137/(Rc +1142).

Dalla fig.3 si osserva che Imax  = 20 mA e quindi  Rc1= 5.708Ω

Considerando il regime statico ho quindi determinato, conoscendo il punto di lavoro, i valori di Rc1 e di  Rk1

fig.2b
fig.2b

 Vediamo ora il regime dinamico , cioè in presenza di segnale .

 il circuito equivalente relativo a tale regime è rappresentato in fig.2b.

Intanto siamo in presenza di una amplificazione a catodo comune , infatti il segnale entra fra griglia e catodo ed esce fra anodo e catodo.

Lo studio di tale circuito è stato effettuato nella sezione "Un pò di teoria, -  L'amplificazione " .

 

Nella configurazione a catodo comune 

  • l'amplificazione è pari a : -μ(Rc//Ru)/(ra+(Rc//Ru));
  • La resistenza di ingressi è  Ri=Rg =470KΩ
  • La resistenza d'uscita è Routra//Rc 
  • Ru= 470KΩ

Conosco tutti i valori tranne quelli di raμ ; come ho fatto a determinarli?

Ho utilizzo ancora una volta il diagramma di fig.3 per determinare  r:

Ho tracciato la retta tangente (verde ) alla curva Vg=-4 e  ho determinato l'inverso della sua pendenza pari appunto ad  ra.

Infatti ra = Δva/ΔIa = 31/0,0025 =10.000 Ω.

 

fig.3
fig.3
fig.4
fig.4

Ho tracciato la curva a tensione costante (verde) Va=113 Volt e, nel punto di coordinate  

Vg  = - 4Volt e Ia = 0,0035A , disegnato la tangente (verde) e calcolato poi la pendenza che corrisponde alla conduttanza mutua  g=ΔVg/ΔIa = b/a = 0,0035/2= 1,75 ma/Volt.

Poiché è noto che

μ=g x ra , ho ottenuto :

 

 

 

μ = 0,00175 x 10.000 = 17,50.

A questo punto ho potuto calcolare l'amplificazione dello stadio.

A=-μ(Rc//Ru)/(ra+Rc//Ru)≈6,28

 Allo stesso risultato si perviene per via grafica, utilizzando il disegno  di fig.3.

Si noti il segnale  4Volt (per esempio) picco-picco indicato in azzurro fra le curve Vg-2  e Vg-6 ed il valore di Δva (∼25Volt) che si legge nel grafico; questo valore fratto 4Volt risulta pari a circa  6,28.

Il secondo stadio è identico al primo ; l'amplificazione totale è dunque pari a:

Atot= 6,28 x 6,28  40


  amplificazione finale

Il problema ora non è tanto l'amplificazione della tensione quanto quello di trasferire il massimo della potenza disponibile nell'anodo della finale all'altoparlante. senza distorsioni apprezzabili.

Occorre cercare un compromesso fra potenza trasferibile e distorsione.

Sappiamo che il trasferimento della potenza è massimo quando l'impedenza della finale è uguale a quella dell'altoparlante.

Nel nostro caso l'impedenza della finale Z1, ,  è indicata nei data sheet è pari a 5,2KΩ  e l'impedenza dell'altoparlante Z2 è di 4 Ω.

fig.5
fig.5

E' quindi necessario utilizzare un trasformatore d'uscita in grado di adattare le due impedenze. 

L'impedenza del primario dovrebbe essere dunque pari a 5.200 Ω ; ma in questo caso la distorsione è sopportabile? 

Tutto dipende dal punto di lavoro e dalla retta di carico prescelta.

Nel mio progetto ho utilizzato una retta di carico come in fig.5.

Come è scaturita tale scelta?

 

fig.5a
fig.5a

Ho utilizzato il grafico delle caratteristiche anodiche di fig.5a ed ho disegnato su di esso una serie di possibile di rette di carico corrispondente ciascuna di esse ad un  determinato valore della  resisteza di carico pari al rapporto fra la tensione di alimenmtazione Vcc e la corrente massima (punto di incontro fra la retta di carico considerata e l'asse delle ordinate). La retta di carico più adatta è quella a cui corrisponde un valore più vicino possibile alla resistenza di uscita della finale.

Devo però tener conto della distorsione sempre presente negli stadi finali a causa dell'alta elongazione del segnale da trattare che porta a far lavorare l'insieme in una zono non certamente lineare.

devo cercare dunque un compromesso fra la massima potenza trasferibile  e  la massima distorsione sopportabile,

la retta di carico prescelta, come detto,  è stata quella di colore granata di fig.5a. 

Tale   retta  incontra l'asse delle ascisse nel punto Va=Vcc=180 , la curva Vg=-6V nel punto di coordinate 96V - 0,58A. e l'asse delle ordinate nel punto Ia= 125mA.

In tale punto l'impedenza del primario del TU è pari a 180V / 0,125A = 1.440Ω .

 

fig.5b
fig.5b

Tale impedenza sembrerebbe a prima vista troppo piccola rispetto ai 5.200Ω necessari per trasferire il massimo della potenza.

Vediamo di calcolare la percentuale di questo massimo che riusciamo a trasferire con l'impedenza calcolata di 1440Ω.

Lo schema di fig5b rappresenta la nostra valvola con tensione anodica pari ad E Volt ed una resistenza interna pari ad r. 

R è l'impedenza del primario del TU.

Per avere il massimo di trasferimento di potenza occorre che r sia uguale ad R.

L'espressione della potenza in funzione di R è la seguente:

P= R x E2/(r+R)2.

nel nostro caso r=5.200Ω er R= 1440Ω.

Se calcolo il rapporto fra la potenza nel caso che R sia uguale a 1440Ω. e la potenza nel caso che R sia uguale a 5200Ω. ottengo un valore circa uguale al 70 %. 

Vediamo ora di calcolare la distorsione.

 

calcolo della distorsione

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fig-5c
fig-5c

Prendiamo in considerazione il grafico delle caratteristiche anodiche della nostra valvola finale di potenza e disegnamo la retta di carico ( granata  di fig.5c).

Poichè la  corrente d’uscita segue  il punto di lavoro sulla retta di carico , possiamo disegnare  il suo andamento in funzione della tensione  del segnale all’ingresso.

Il segnale di ingresso è una cosinusoide  ( una funzione pari).

Essendo la corrente in uscita una distorsione di una funzione pari,  ha nel suo sviluppo in serie solo i termini in coseno ; cioè:

ia  =a 0 + a 1 cos ωt + a 2 cos 2ωt + a 3 cos 3ωt +a 4 cos 4ωt +-----+a n cos nωt con n che tende all'infinito (vedi teorema di Fourier).

Supponiamo che sia sufficiente fermarci alla quarta armonica (cio che accade per i pentodi) e cioè che si abbia a che fare con la seguente equazione:

ia  =a 0 + a 1 cos ωt + a 2 cos 2ωt + a 3 cos 3ωt +a 4 cos 4ωt ;

Come faccio a trovare i 5 coefficienti a 0 , a 1 ,  a 2 ,  a a 4 ? 

Occorre scrivere 5 equazioni.

Queste 5 equazioni si ottengono ponendo nella prima ωt =0°, nella seconda ωt= 60°, nella terza ωt=90°, nella quarta ωt=120°, nella quinta ωt= 180°.

I valori angolari sono riportati in fig.5b (possono essere scelti anche altri valori angolari).

Ottenute le cinque equazioni in cinque incognite posso risolvere il sistema ed ottenere:

a 0= (i max+i min +2(i2+i1))/6 ( componente continua)

a 1=(i max- i min + i1-i2)/3 ( prima armonica fondamentale)

a 2=( i max+i min-2i0)/4 (seconda armonica)

a 3=(i max-i min+2(i2-i1))/6 (terza armonica 

a 4=(i max+i min-4(i1+i2)+6i0)/12 (quarta armonica)

l'espressione della distorsione è :

d= (radq(a2eff2+a3eff2+a4eff2))/a1eff ;

per ottenere i valori efficaci dei coefficienti  basta dividere  a0 , a1  ,  a2  ,  a3  , a4  per radq(2).

Dal grafico di fig 5c leggiamo:

i max = 96 mA ; i= 77 mA , i= 59mA;  i = 41 mA ,i min = 20mA ;

calcoliamo ora i valori dei coefficienti:

a 0= (i max+i min +2(i2+i1))/6 = 0,059 A;  a0eff = 0,044148 A;

 a 1=(i max- i min + i1-i2)/3 = 0,037 A;  a1eff = 0,026 A;

a 2=( i max+i min-2i0)/4 = 0 A; a2eff = 0A;

a 3=(i max-i min+2(i2-i1))/6 =0,000666 A; a3eff = 0,000472 A;

 a 4=(i max+i min-4(i1+i2)+6i0)/12 =-0,00033 ;a4eff = -0,00024 A;

noti i valori efficaci dei coefficienti posso finalmente calcolare la distorsione.

Nel caso in esame la distorsione è pari a:

                                  d=0,024 (2,4%) ;

 

essa è abbastanza ridotta e pertanto accettabile.

La potenza trasmessa è pari al 70% di quella massima trasferibile.

In fig.5a notiamo che riducendo la pendenza della retta di carico aumenta la resistenza e quindi la percentuale di potenza trasferibile ma contemporaneamente aumenta notevolmente la distorsione. 

 

Progetto del TU

  • La tensione efficace che la valvola eroga in uscita è : 

Veff= √(WxRv) = 131 V ( W  rappresenta i Watt erogati, riportato sui data sheet della valvola, ed Rv l'impedenza di uscita della valvola pari , nel nostro caso a  1440Ω.)

  • si stabilisce la frequenza di taglio inferiore  ft , di solito pari a  50 , 70  Hz;
  • Con la  formula empirica  S0 = 10√(W/ft)  si calcola la superficie in cm2 dei lamierini ; S0 =4,14  cm2
  • si calcola poi il numero delle spire utilizzando la formula : 

n°spire = (Veff x 10.000) / (4,44 x S x ft x B0) = 2036

  • si calcola il rapporto spire primario fratto spire secondario utilizzando la formula di cui sopra si è fatto cenno : r=√Rv/Ra = 19
  • si calcola la corrente che circola nel primario : Ip= √W/Rv =0,091 A
  • usando una formula empirica  dp= 0,7 √Ip   si calcola in mm il diametro del filo di rame smaltato del primario; dp= 0,21 mm
  • si calcola la corrente che circola nel secondario : Is= √W/Rs  ; Rs è l'impedenza dell'altoparlante.;  Is= 1,73A
  • usando una formula empirica  ds= 0,7 √Is   si calcola in mm  il diametro del filo di rame smaltato del secondario; ds = 0,91 mm


Calcolo della potenza

Il punto di lavoro ha coordinate: (63mA,130Volt, -6Volt).

supponiamo  di avere sulla griglia della finale un segnale picco-picco di circa 8Volt come si nota in fig.5.

Tale segnale fa variare la corrente e la tensione anodica.

La ΔVa come si legge nelle fig.7 è pari a ΔVa=106Volt ; la ΔIa é pari a ΔIa=76ma ; sono valori picco-picco.

La potenza utile é pari a :  (ΔVa/2 x ΔIa/2)/2  = 1,07 Watt

La potenza assorbita dall'anodo è :95 x 0,058 = 5,51Watt  (vedi fig. 5)

Il rendimento è pari a circa 0,20 , basso come c'era da aspettarsi trattandosi di amplificazione in classe A..

 

collegamento fra i vari stadi

fig.6
fig.6

Abbiamo detto all'inizio che le frequenze interessate sono quelle tipiche della voce umana cioè fra  100 e 1200 Hz.

Per garantire il passaggio della frequenza minima devo tener conto che nel caso trattato abbiamo tre filtri passa alto con la medesima frequenza di taglio posti in cascata.

Sappiamo che il filtri passa alto che operano in tal modo (in cascata con medesima frequenza di taglio) limitano la banda passante aumentando complessivamente il valore della frequenza di taglio inferiore.

Bisogna cioè calcolare i filtri tenendo conto di una frequenza di taglio inferiore a quella desiderata.

La formula è f= fd√((3√2)-1)) dove fd è la frequenza desiderata 

Nel nostro caso la frequenza da prendere in considerazione per il calcolo dei filtri passa alto, essendo la frequenza desiderata pari a 100Hz,  è: f= 50Hz

 

Allora per il primo filtro C1 _Rg1  abbiamo :

Rg1 = 470.000  Ω (vedi sopra);

C1= 1/2xπxfxRg1 = 6,77 nF  ho montato un 47nF ;

 

per il secondo filtro C2_Rg2 abbiamo:

 Rg2 = 470.000  // Rg3 ≈ 45KΩ ;

C2= 1/2xπxfxRg2 = 70 nF  Ho montato un 100nF;

 

per il terzo filtro C3_Rg3 abbiamo:

Rg3  = 470.000  Ω ;la resistenza deve essere almeno uguale a 10 x Rc3

C3 = 1/2xπxfxRg1 = 6,77 nF ho montato un 47nF ;

 

I condensatori di catodo delle due ECC82 poiché devono permettere senza problemi il passaggio della frequenza di 100Hz è bene che abbiano una impedenza , a quella frequenza,  almeno 100 volte inferiore del valore della resistenza di catodo ;

sarà dunque : C= 1/ (2πf (Rk/100)) = 1/(2π x 100 x 17) = 93μF ; si è posto, nel catodo delle due ECC82,  un condensatore di 100μF.

 

Identico ragionamento si fa per la determinazione del condensatore di catodo della finale.

In questo caso si ha:  C= 1/ (2πf (Rk/100)) = 1/(2π x 100 x 3,,2) = 497 μF ; si è posto, nel catodo della finale   un condensatore di 1000 μF.

 

Per quanto riguarda la tensione dei condensatori, è facile la loro determinazione..

prove d'ascolto

galleria fotografica