Moltiplicatore di tensione

Il moltiplicatore di tensione è un circuito che, ricevendo in ingresso una tensione alternata sinusoidale, consente di avere in uscita una tensione continua pari al doppio, triplo, quadruplo ecc della massima tensione di ingresso.

duplicatore di tensione

fig.1
fig.1

 

in fig.1 è mostrato un duplicatore di tensione costituito da un circuito fissatore (clamper) e da un raddrizzatore di picco..

Prendendo in considerazione il Clamper osserviamo che quando è presente l'onda negativa della tensione sinusoidale Vi il diodo è interdetto ed il condensatore non si carica, quando invece è presente l'onda positiva il condensatore si carica al valore di Vm (massimo di Vi) e rimane carico in quanto il diodo gli impedisce di scaricarsi; possiamo scrivere: 

Vu = Vi - Vm.

Osserviamo che :

quando Vi= Vm , Vu = 0; quando Vi= 0 , Vu= -Vm; quando Vi=-Vm, Vu= -2Vm.

Otteniamo dunque una tensione alternata come mostrato in fig.1

 

fig.2
fig.2

Se ora raddrizziamo questa corrente alternata con l'uso di un raddrizzatore di picco otteniamo una corrente continua negativa pari al doppio di Vm.

E' evidente che se  invertiamo la polarità dei diodi e dei condensatori, seguendo  gli stessi ragionamenti  fatti nel caso di fig.1 , otteniamo una tensione positiva come mostrato in fig.2 .

Moltiplicatore di Villard

fig3
fig3

Abbiamo visto che la cella  di fig.1 o di  fig.2  costituta da un un clamper più un raddrizzatore di picco costituisce un duplicatore di tensione (uno stadio)

se uniamo due celle (stadi) otteniamo un quadruplicatore di tensione se ne uniamo tre un sestuplicatore di tensione se quattro un ottuplicatore e così via., una configurazione di questo tipo  costituisce il moltiplicatore di Villard..

La formula per ottener la tensione moltiplicata è :

V = N x 2 x Vm  dove N è il numero di celle e Vm la tensione di picco della tensione alternata di ingresso.

 

Osservando la fig.3 notiamo che:

  • se il circuito  è costituito da  ABC, nel punto C abbiamo una tensione sinusoidale Vu = Vi-Vm.
  • se il circuito  è costituito da  ABCD, nel  punto D abbiamo una tensione continua , a meno del ripple,  pari a 2Vm
  •  se il circuito  è costituito da  ABCDE, nel punto E abbiamo una una tensione sinusoidale Vu = Vi - 3Vm
  • se il circuito  è costituito da  ABCDEF, nel  punto F abbiamo una tensione continua , a meno del ripple,  pari a 4Vm
  •  se il circuito  è costituito da  ABCDEFG, nel punto G abbiamo una una tensione sinusoidale Vu = Vi - 5Vm
  • se il circuito  è costituito da  ABCDEFGH, nel  punto H abbiamo una tensione continua , a meno del ripple,  pari a 6Vm

In fig. 3 si è fatto l'esempio di tensioni negative, ma come abbiamo già visto, invertendo la polarità dei diodi e dei condensatori si ottengono tensioni di segno opposto.

In teoria potrei,  aggiungendo delle  celle,  aumentare la tensione a piacere, ciò però comporta una conseguente diminuzione della corrente disponibile., essa infatti  diminuise all'aumentare della tensione.

Se per esempio Vac è la tensione del secondario di un trasformatore avente una potenza di 10 VA ed è pari a 12 volt, il trasformatore può erogare una corrente di  10/12 = 833 mA,  utilizzando un duplicatore di tensione otterrò  una Vu pari a  1,41 x 12 x 2 = 33,84 volt ed una disponibilità di corrente pari a  10/33,84 = 296 mA; utilizzando un quadruplicatore di tensione avrò una tensione in uscita pari a 1,41 x 12 x 4 = 67,68 volt ed una disponibilità di corrente pari a  10/67.68 = 148  mA ..insomma aumentando la tensione diminuisce la corrente disponibile.

 

come si calcola la capacità

Si può dimostrare che la tensione di Ripple in un moltiplicatore a n stadi, con condensatori tutti uguali, è data dall'espressione:

Vr= (Ic/Cf) (4n3 + 3n2 - n)/3.

sappiamo che il fattore di ripple r è :

r = V/Vc  quindi  Vr= r Vc

sostituendo nella prima equazione otteniamo:

rV= (Ic/Cf) (4n3 + 3n2 - n)/3 ,

V/I= R= (1/Cf) (4n3 + 3n2 - n)/3r,  da questa espressione ricaviamo C :

C = (1/Rcf) (4n3 + 3n2 - n)/3r

 

Supponiamo di dover quadruplicare la tensione alternata  di 12 V del secondario di un trasformatore da  5VA .

Occorrono 2 stadi di amplificazione.

La tensione continua desiderata è pari a 12 x 1,41 x 2 x 2  = 67,68 V

La corrente richiesta è di 50mA.

Intanto osserviamo che il trasformatore è compatibile infatti può erogare una corrente pari a 5/67,68 = 73, 87 mA

La resistenza di carico Rc è : Rc= 67,68/0,,050 =1.353,6 Ω;

La frequenza è : f= 50Hz.

ipotizzando  un fattore di  ripple pari a 0,05, La capacità risulta :

C= (1/(1353,6 x 50))(4 x 23 + 3 x 22 - 2)/ (3 x 0,05) = 4.137 μF che portiamo a 4500μF.

La tensione di lavoro dei condensatori non deve essere minore di 12 x 1,41 x 2 = 33,84 V; parimenti dicasi per la tensione inversa dei diodi.

fig.4
fig.4

Parlando dei moltiplicatori di Villard si è fatto cenno ai duplicatori pari, (quadruplicatori, sestuplicatori ...) e quelli dispari (triplicatori, quintuplicatori...) , che fine hanno fatto?

In internet ho travato dei triplicatori, quintuplicatori ecc del tipo di fig. 4 

Penso però che siano incompleti, che non funzionino a dovere ; nei moltiplicatori di quel tipo mancano infatti i raddrizzatori di pico e pertanto la forma della tensione d'uscita Vu è quella indicata in fig.5 

fig.5
fig.5

In questo caso avrei una corrente continua  pari a 3Vm , 5Vm , 7Vm ........... a seconda si tratti di triplicatore o quintuplicatore ecc .......ed una tensione ondulata (sinusoidale)  pari in tutti i casi a Vi. La percentuale di ondulazione rispetto alla corrente continua sarebbe  pari a Vipp/2radq(2) /Vc = Vm/radq(2) Vc  dove Vm è pari a Vrpp/2.

nel caso del triplicatore  questa percentuale sarebbe  pari A = Vm/1,41 x 3Vm = 0,236 , nel caso di un quintuplicatore  uguale a  0,14  , nel caso di settuplicatote uguale a  0,10, ecc.

moltiplicatori che non seguono lo schema di Villard

triplicatore di tensione

fig.6
fig.6

In fig. 6 sono indicati due triplicatori che non seguono lo schema di Villard , uno ha il negativo collegato a massa l'altro isolato dalla massa utile per ottenere tensioni duali.

quadruplicatore di tensione

fig.7
fig.7

In fig. 7 sono indicati due quadruplicatori che non seguono lo schema di Villard , uno ha il negativo collegato a massa l'altro isolato dalla massa utile per ottenere tensioni duali.

duplicatore ad onda intera

fig.8
fig.8