BJT NPN (per il PNP si ragiona in modo analogo)

fig.1
fig.1

Prendiamo in considerazione un transistore npn schematizzato in fig.1.

 polarizziamo la giunzione base-emettitore direttamente  (V>0) e quella base collettore inversamente (V<0).

la barriera di potenziale intrinseca (Φbi) si abbasserà in prossimità della giunzione Base-emettitore e si solleverà in prossimità di quella base-collettore.

come si nota in fig.1.

Gli elettroni dell'emettitore (maggioritari), trovando una debole barriera verso la base diffonderanno in base, ma poiché questa  è corta pochi ricombineranno  ed attraverseranno la giunzione base collettore attirati dal fatto che il collettore è positivo.

Si avrà dunque una forte corrente di elettroni che dall'emettitore vanno al collettore.

La lacune maggioritarie che si trovano nella base troveranno anch'esse una bassa barriera di potenziale verso l'emettitore (vedi fig.1) e diffonderanno in esso  fino a ricombinarsi.

Ho quindi una corrente di lacune che dalla base vanno verso l'emettitore.

Questa corrente è minore della precedente.

esistono altre due flussi di cariche  molto più piccole delle precedenti e sono:

  • quello dovuto alle lacune minoritarie del collettore che vanno verso la base;
  • quello dovuto agli elettroni minoritari della base che vanno verso il collettore

questi due flussi formano la corrente di saturazione Is piccolissima che dalla base va verso il collettore.

 

fig.1a
fig.1a

in fig.1a è rappresentato ciò che succede ad un transistor npn (analogo è il comportamento di un  pnp); Abbiamo :

  1. una forte flusso di elettroni primari che dall'emettitore passano al collettore,;
  2. un flusso un pò più debole di lacune che dalla base passano all'emettitore;
  3. una piccolo flusso  di elettroni che passano dall'emettitore alla base;
  4. una piccolissimo flusso di  elettroni minoritari che dalla base passano al collettore;
  5. un piccolissimo flusso di lacune minoritarie che dal collettore passano all'emettitore.

la corrente derivante dai flussi 4 e 5 costituisce la corrente di saturazione inversa. ed è piccolissima.

La corrente risultante dei flussi 1, 2, 4, e 5  ha la direzione del campo, cioè  dal collettore all'emettitore; c'è poi la piccola corrente di elettroni che dall'emettitore passa nella base.

fig.1b
fig.1b

Il transistor rappresentato in fig.1 non si comporta cioè come l'unione di due diodi uno polarizzato direttamente e l'altro inversamente, come a prima vista sembrerebbe;  

Non è quindi valida la schematizzazione di fig.1b.

Bisogna allora trovare una schematizzazione che tenga conto della corrente di elettroni che dall'emettitore va al collettore .

EBERS e MOLL hanno teorizzato questa schematizzazione.

Modello di EBERS e MOLL

fig.2
fig.2

EBERS e MOLL hanno teorizzato un modello di transistor che tenga conto anche della corrente che dall'emettitore va verso il collettore.

(prendiamo in considerazione un transistore npn, il ragionamento per il pnp è identico)

Hanno  fatto questo ragionamento:

Hanno considerato il transistore costituito da un diodo BASE-EMETTITORE polarizzato direttamente e percorso dalla corrente  IED e per tener conto del flusso di  elettroni che dall'emettitore passano alla  base e poi vanno  verso il collettore , flusso dovuto al fatto che la base è corta e quindi in essa non tutti gli elettroni possono ricombinarsi e quindi diffondono, attirati dal campo, nel collettore , hanno supposto l'esistenza di un generatore di corrente controllato da corrente che fa fluire appunto gli elettroni  verso il collettore generando la  corrente αf IED. (vedi fig.2)

C'è poi il diodo BASE-COLLETTORE che se supposto polarizzato direttamente è percorso dalla corrente ICD . Anche in questo caso , per analogia , ci sarà un generatore di corrente controllato da corrente che determinerà un flusso di elettroni diretto verso l'emettitore che genererà una corrente αr ICD.

αr e  αf sono maggiori di zero  e variano fra zero ed uno,  cioè :

 

 0 >αf< 1   e   0 > αr< 1 

Considerando la fig.2. possiamo scrivere:

 

 I=    -IED + αr ICD

 I=    -ICD + αf IED

 I + IE + I = 0 

 

 Sappiamo che:

  IED IES (e(VBE/VT) -1)

  ICD ICS (e(VBC/VT) -1)

 

Nella formula compare anche il fattore di idealità η  che moltiplica V(vedi diodo reale)

 che nel caso dei transistori si pone uguale ad 1.

Quello di fig. 2 è il modello di EBERS e MOLL; vediamo di scrivere la sua equazione:

 

 I=    -IED + αr ICD

 I=    -ICD + αf IED

 I + IE + I = 0 

 Trattasi di un modello con 4 parametri di cui  tre sono indipendenti.

I parametri sono  IES ,  ICS , αf , αr    

 IES ed  ICS sono molto piccole , αha un valore che si aggira intorno a 0,99  0,996;

αha un valore che si aggira intorno a 0,4  0,6 .

Per capire il significato dei parametri αf e αr mettiamo in corto la Base ed il collettore

e determiniamo αf poi mettiamo in corto la base e l'emettitore e l'emettitore e determiniamo αr

determinazione di αf

 

Mettiamo in corto la base col collettore, poniamo cioè VBC= 0 da cui ICD = 0 

Risulterà:

 I=    -ICD ICS (e(VBC/VT) -1 )

 I=    αf IED =    - αf IE ;  si ottiene :

 α= | I/ IE|VBC=0

 

αè il guadagno di corrente diretto di corto circuito;  in inglese "Forword short circuit current gain " .

determinazione di αr

Mettiamo in corto la base coll'emettitore poniamo cioè VBE= 0 da cui IED = 0 

Risulterà:

 I=    -ICD ICS (e(VBC/VT) -1 )

 I=    αr ICD =    - αr IC ;  si ottiene :

 α= | I/ IC|VBE=0

 

αè il guadagno di corrente inverso di corto circuito;  in inglese "Reverse short circuit current gain " .

REGIONI DI LAVORO DEL TRANSISTORE

zona attiva diretta

Supponiamo ora di trovarci in zona attiva diretta cioè:

VBE > 0 ; VBC < 0

Osserviamo intanto che se VBC < 0    ICD =  - ICS 

Prendendo in considerazione il modello di fig.2 possiamo scrivere:

IE = - IED +  αr ICD = -IED αr ICS

IC=   αf IED - ICD  αf IED ICS  αf (-IE-αr ICS) + ICS αf IB αf IC ICS(1-αf αr);

IC=   (αf /1- αf ) I IC0/(1- αf)   dove  IC0 ICS(1-αf αr);

 

 (αf /1- αf ) = βf  è il guadagno di corrente diretto in configurazione ad emettitore comune.

Idiventa allora:  

I=  βf I+ ( βf +1 ) IC0

 

Questa espressione vale in zona attiva diretta e può essere approssimata con la formula :

I βf IB

poiché  IC0 è molto piccola.. 

Questa altro non è che relazione di un generatore di corrente controllato da corrente.

zona attiva inversa

Supponiamo ora di trovarci in zona attiva inversa cioè:

VBE < 0 ; VBC > 0

Osserviamo intanto che se VBE < 0    IED =  - IES 

Prendendo in considerazione il modello di fig.2 possiamo scrivere:

IC = - ICD +  αr IED = -ICD αr IES

IE=   αr ICD - IED  αr ICD IES  αr (-IC-αf IES) + IES αr IB αf IE IES(1-αf αr);

IE=   (αr /1- αr ) I IE0/(1- αr)   dove  IE0 IES(1-αf αr);

 

 (αr /1- αr ) = βr  è il guadagno di corrente inverso in configurazione a collettore comune.

Idiventa allora:  

I βr I+ ( βr+1 ) IE0

 

Questa espressione vale in zona attiva inversa e può essere approssimata con la formula :

I βr IB

poiché  IE0 è molto piccola.. 

Questa altro non è che relazione di un generatore di corrente controllato da corrente.

 

zona di saturazione diretta

La base è satura di elettroni; La corrente passa senza problemi è come se ci trovassimo difronte ad un interruttore chiuso.

Questa configurazione è usata nella elettronica digitale.

Scambiando di posto  collettore ed emettitore ci troviamo nella zona di saturazione inversa simile alla diretta.

zona di interdizione

Il transistore è come un interruttore aperto , non passa corrente.

 

In fig.3 sono riportate le regioni di lavoro del transistore NPN. , gli stessi ragionamenti possono essere fatti per i trensistori PNP

fig.3
fig.3