Prendiamo in considerazione un transistore npn schematizzato in fig.1.

 polarizziamo la giunzione base-emettitore direttamente  (V>0) e quella base collettore inversamente (V<0).

la barriera di potenziale intrinseca (Φ_bi) si abbasserà in prossimità della giunzione Base-emettitore e si solleverà in prossimità di quella base-collettore

come si nota in fig.1.

Gli elettroni dell'emettitore (maggioritari), trovando una debole barriera verso la base diffonderanno in base, ma poiché questa  è corta pochi ricombineranno  ed attraverseranno la giunzione base collettore attirati dal fatto che il collettore è positivo.

Si avrà dunque una forte corrente di elettroni che dall'emettitore vanno al collettore.

La lacune maggioritarie che si trovano nella base troveranno anch'esse una bassa barriera di potenziale verso l'emettitore (vedi fig.1) e diffonderanno in esso  fino a ricombinarsi.

Ho quindi una corrente di lacune che dalla base vanno verso l'emettitore.

Questa corrente è minore della precedente.

esistono altre due flussi di cariche  molto più piccole delle precedenti e sono:

• quello dovuto alle lacune minoritarie del collettore che vanno verso la base;
• quello dovuto agli elettroni minoritari della base che vanno verso il collettore.

Questi due flussi formano la corrente di saturazione I_s piccolissima che dalla base va verso il collettore.

 

Il transistor rappresentato in fig.1 non si comporta cioè come l'unione di due diodi uno polarizzato direttamente e l'altro inversamente, come a prima vista sembrerebbe.  

Non è quindi valida la schematizzazione di fig.1b.

Bisogna allora trovare una schematizzazione che tenga conto della corrente di elettroni che dall'emettitore va al collettore .

EBERS e MOLL hanno teorizzato questa schematizzazione.

EBERS e MOLL hanno teorizzato un modello di transistor che tenga conto anche della corrente che dall'emettitore va verso il collettore.

(prendiamo in considerazione un transistore npn, il ragionamento per il pnp è identico)

Hanno  fatto questo ragionamento:

Hanno considerato il transistore costituito da un diodo BASE-EMETTITORE polarizzato direttamente e percorso dalla corrente  I_ED e per tener conto del flusso di  elettroni che dall'emettitore passano alla  base e poi vanno  verso il collettore , flusso dovuto al fatto che la base è corta e quindi in essa non tutti gli elettroni possono ricombinarsi e quindi diffondono, attirati dal campo, nel collettore , hanno supposto l'esistenza di un generatore di corrente controllato da corrente che fa fluire appunto gli elettroni  verso il collettore generando la  corrente α_f I_ED (vedi fig.2).

C'è poi il diodo BASE-COLLETTORE che se supposto polarizzato direttamente è percorso dalla corrente I_CD . Anche in questo caso , per analogia , ci sarà un generatore di corrente controllato da corrente che determinerà un flusso di elettroni diretto verso l'emettitore che genererà una corrente α_r I_CD.

α_r e  α_f sono maggiori di zero  e variano fra zero ed uno,  cioè :

 

 0 >α_f< 1   e   0 > α_r< 1 

Considerando la fig.2. possiamo scrivere:

 

 I_E =    -I_ED + α_r I_CD

 I_C =    -I_CD + α_f I_ED

 I_B  + I_E + I_C  = 0 

 

 Sappiamo che:

  I_ED= I_ES (e ^(V_BE^/V_T⁾ - 1) 

  I_CD= I_CS (e ^(V_BC^/V_T⁾ - 1) 

 

Nella formula compare anche il fattore di idealità η  che moltiplica V_T (vedi diodo reale)

 che nel caso dei transistori si pone uguale ad 1.

Quello di fig. 2 è il modello di EBERS e MOLL; vediamo di scrivere la sua equazione:

 

 I_E =    -I_ED + α_r I_CD

 I_C =    -I_CD + α_f I_ED

 I_B  + I_E + I_C  = 0 

 Trattasi di un modello con 4 parametri di cui  tre sono indipendenti.

I parametri sono  I_ES ,  I_CS , α_f , α_r    

 I_ES ed  I_CS sono molto piccole , α_f ha un valore che si aggira intorno a 0,99  0,996;

α_r ha un valore che si aggira intorno a 0,4  0,6 .

Per capire il significato dei parametri α_f e α_r mettiamo in corto la Base ed il collettore

e determiniamo α_f poi mettiamo in corto la base e l'emettitore e l'emettitore e determiniamo α_r.