FET

TRANSISTORI AD EFFETTO DI CAMPO (FIELD EFFECT TRANSISTOR)

 

SIMBOLO DEL  JFET

                                       

 

                                      SIMBOLO DEL MOSFET

fig.1
fig.1

I FET sono dei generatori di corrente controllati in tensione.

Prendiamo 3 terminali e posizioniamoli come in fig.1.

Il terminale 3 è in comune agli altri due.

All' ingresso abbiamo la tensione v1 in uscita la corrente  i2 = gm v1

La corrente  i2 è controllata dalla tensione v1.

Disegniamo la caratteristica di uscita ; notiamo che i2 dipende da v1 e non da v2 ( v1  è utilizzato come parametro)  pertanto l'andamento di i2 in funzione di v2 è rappresentato da delle rette parallele all'asse v2 .

Se ora vogliamo trovare il punto di riposo del generatore di corrente lo dobbiamo inserire in un circuito ; per esempio inseriamo il generatore di corrente nel circuito costituito del generato Vcc  e la resistenza di carico Rc   (in rosso nella fig.1); possiamo scrivere :

v= Vcc- (Rc x i) che rappresenta la retta di carico del circuito.

Sovrapponendo la retta di carico alla caratteristica di uscita 

questa incontrerà l'asse delle ascisse nel punto v= Vcc e l'asse delle ordinate nel punto  i= Vcc /R ; se ora scegliamo  v1 = v11 la retta di carico intersecherà la retta i= gm v11 nel punto Q che rappresenta il punto di riposo cercato.

JFET

fig.2
fig.2

In fig.2 è disegnato un nJFET cioè un FET a canale n; esiste ma è poco usato il  pJFET cioè il FET a canale p.

 JFET è l'acronimo di Juncion gate Field Effect Transistor.

fig.2a
fig.2a

Poichè la giunzione PN deve essere polarizzata inversamente occorre che la tensione Gate -Sourse  VGS sia minore di zero ( VGS<0) . Se mantengo  la VDS positiva prossima allo zero 

man mano che diminuisce VGS il canale n si restringe , la resistenza del canale aumenta e la corrente fra D ed S diminuisce .

Quando la VGS raggiunge un valore di soglia pari a VP (negativa) chiamata tensione di pinch -off il canale scompare e la corrente cessa di circolare; siamo in zona di interdizione.

fig.2b
fig.2b

Vediamo in fig. 2b la caratteristica di uscita  ID=f( VDS) con parametro  VGS.

Per VGS = Vp siamo nella zona di interdizione e  si ha ID= 0,  man mano che VGS aumenta l'andamento della corrente ID in funzione di VDS sarà rappresento da una retta la cui pendenza aumenta all'aumentare di VGS.

Se aumenta la pendenza diminuisce la resistenza del canale .

Possiamo dire in questo caso di essere in presenza di una resistenza controllata da tensione.

fig.2b
fig.2b

finora abbiamo ragionato supponendo la VDS molto piccola; vediamo ora cosa succede se  la  VDS cresce e la  VGS si mantiene  maggiore di zero e minore di VP ( VP< VGS<0).

In queste condizioni osserviamo che la tensione VGS risulta maggiore della tensione VGD.

Infatti se osserviamo la fig.2c possiamo scrivere:

fig.2c
fig.2c

VGD = VGS - VDS.

Ora poichè VDS è sempre positivo risulta VGS > VGD .

In queste condizioni ci sarà in corrispondenza del Sourse un maggior accumulo di cariche che non in corrispondenza del Drain.

A questo punto il canale assumerà una forma triangolare come in fig.2b .

In particolare in fig.2b A)  è rappresentato il caso in cui

VGD = VP ; in questo caso poiché  VGD = VGS _ VDS  = VP  risulta :

VDS = VGS _ VP ; questa espressione rappresenta la condizione per cui  il canale si annulla nel drain.

Nelle fig.2b B) e C)  è rappresentato il canale per VDS crescenti.

Osservando le fig.2b B) e C)  ci rendiamo conto che il punto di strozzamento è arretrato fino al punto di pinch-off  dove la tensione VGX  = VP;  allora possiamo scrivere VGXVGSVP .

Da questa espressione si nota che il punto X arretra pochissimo rispetto al Drain e che pertanto la resistenza del canale rimane costante .

Ciò porta ad una corrente ID che rimane costante all'aumentare di VDS .

fig.2d
fig.2d

In fig2d è indicato il completamento del grafico di fig.2b.

Il tratto in giallo rappresenta l'andamento della corrente dal momento in cui VGS diventa maggiore di VGD al momento in cui si ha VGD = VP.

il tratto presenta una concavità verso il basso che indica che la corrente sta aumentando più lentamente all'aumentare di VDS.

 

Raggiunto il punto di pinch-off la corrente in prima approssimazione non aumenta più mantenendosi costante.

In realtà un piccolo aumento si manifesta a causa del fatto che il canale un poco si accorcia.

Siamo in presenza di un generatore di corrente controllato da tensione.

fig.2e
fig.2e

Un grafico interessante e quello che rappresenta le caratteristiche di trasferimento che rappresenta l'andamento della corrente ID al veriare  della  VGS.

L'andamento è parabolico e approssimativamente può essere  descritto dalla formula :

I= IDSS (1-VGS/VP)2 (1+λVDS)

Il termine (1+λVDS), molto piccolo, tiene conto della modulazione della lunghezza del canale ( vedi linea azzurra di fig.2d).

λ  è il fattore di modulazione della lunghezza del canale.

fig.2f
fig.2f

nMOSFET

fig.3
fig.3

In fig. 3 è disegnato un MOSFET a canale n ; il MOSFET può essere anche a canale p (pMOSFET) ; sia il MOSFET a canale n che quello a canale p sono utilizzati moltissimo.

MOS è l'acronimo di Metal Oxide Semiconductor.

Come si nota nella fig.3 il nMOSFET è costituito da due zone n molto drogate a contatto con una zona drogata p.

Fra le due zone p+ c'è un isolante costituito da ossido di Afnio che ormai ha sostituito l'ossido di silicio che era utilizzato fino alla fine del primo decennio di questo  secolo .

Sull'isolante c'è il  Gate.

Il Gate, l'isolante e la zona p formano un condensatore piano a facce parallele.

Nella configurazione di fig.3 , pur applicando una differenza di potenziale fra D e S il marchingegno non conduce.

Cosa devo fare perchè conduca? 

fig.3a
fig.3a

Affinchè conduca ( o meglio , si predisponga il dispositivo per la  conduzione) occorre intanto collegare a terra il Sourse, poi applicare una tensione VGS >0 fra Gate e Sourse ed applicare una tensione VDS >0 fra Drain e Sourse.

Cosa succede? 

Succede che la tensione applicata fra Gate e Sourse , VGS >0 attira degli elettroni che come si nota in figura si adagiano a contatto con la superficie dell'isolante fino a formare un canale fra le due zone drogate p+.

Questo canale si forma gradualmete e solo al raggiungimento di una tensione VGS  di soglia che chiamiamo VT possiamo dire che si sia  formato completamente mettendo in contatto le due zone p+ .

A questo punto se applichiamo una tensione tra Drain e Sourse VDS > 0 anche piccolissima avrò un flusso di elettroni che dal Sourse (Sorgente) andranno a finire nel Drain (pozzo); la corrente evidentemente fluirà fra Drain e Sourse.

fig.3b
fig.3b

Nella fig.3b è rappresentata la caratteristica d'uscita, cioè l'andamento della ID in funzione della VDS utilizzando come parametro la VGS

Per VGS < VT non si ha passaggio di corrente (interdizione ID=0 ) per VGS > VT si è formato il canale  n  e pertanto circola corrente fra  D ed S ; maggiore è VGS minore sarà la resistenza del canale maggiore sarà la corrente ID.

Quanto sopra vale per valori piccoli di VDS.

fig.3c
fig.3c

Cosa succede se manteniamo la VGS fissa ad un valore superiore a VT ed aumentiamo il valore della VDS? succede quanto riportato in fig. 3d.

Il canale assume la forma triangolare  con lo spessore del canale più grande in corrispondenza del Sourse

Questo perché al crescere della VDS , la VGS  cresce e la VGD diminuisce.

fig.3d
fig.3d

Evidenziando infatti che:
VGD = VGS - VDS (vedi fig.3c)

notiamo che al crescere di VDS (sempre positiva)  VGS rimane sempre maggiore di VGD.

Con valori elevati di VDS ci saranno pertanto più cariche vicine ad Sourse che non al Drain.

fig.3e
fig.3e

Assumendo la forma di fig.3d il canale avrà un aumento della sua resistenza ; la caratteristica d'uscita diverrà pertanto come in fig.3e; la parte azzurra indica una aumento più lento della corrente all'aumentare della VDS.

con buona approssimazione possiamo  scrivere che l' espressione della ID in zona lineare é:
I= K((VGS - VT)VDS - VDS/22)

 

fig.3f
fig.3f

Se ora la tensione VDS continua ad aumentare si arriva al punto in cui il canale si strozza proprio in corrispondenza del Drain (fig.3f A)

La tensione in corrispondenza della quale questo avviene è : VGD VT  .

Ora ,  poichè   VGD  = VGS - VDS =VT,  risulta :

VDS = VGS - VT  (condizione necessaria perché il canale si annulli nel Drain).

Nelle fig.3f B) e C)  è rappresentato il canale per VDS crescenti.

Osservando le fig.3f B) e C)  ci rendiamo conto che il punto di strozzamento è arretrato fino al punto di pinch-off  dove la tensione VGX  = VT;  allora possiamo scrivere VGXVGSVT .

Da questa espressione si nota che il punto X arretra pochissimo rispetto al Drain e che pertanto la resistenza del canale rimane costante .

 

Ciò porta ad una corrente ID che rimane costante all'aumentare di VDS .

fig.3g
fig.3g

In fig.3g è indicato il completamento del grafico di fig.3e.

Il tratto in giallo rappresenta l'andamento della corrente dal momento in cui VGS diventa maggiore di VGD al momento in cui si ha VGD = VT.

il tratto presenta una concavità verso il basso che indica che la corrente sta aumentando più lentamente all'aumentare di VDS.

Raggiunto il punto di pinch-off la corrente in prima approssimazione non aumenta più mantenendosi costante.

In realtà un piccolo aumento si manifesta a causa del fatto che il canale un poco si accorcia.

Siamo in presenza di un generatore di corrente controllato da tensione.

fig.3h
fig.3h

Un grafico interessante e quello che rappresenta le caratteristiche di trasferimento che rappresenta l'andamento della corrente ID al veriare  della  VGS.

L'andamento in saturazione è parabolico e approssimativamente può essere  descritto dalla formula :

I= K/2 (VGS - VT)2(1+λVDS)

Il il termine (1+λVDS), molto piccolo, tiene conto della modulazione della lunghezza del canale ( vedi linea azzurra di fig.2d).

β è una costante che tiene conto della geometria e delle caratteristiche del dispositivo.

λ  è il fattore di modulazione della lunghezza del canale.

fig.3h
fig.3h

FET

ANALISI DI PICCOLO SEGNALE

fig.4
fig.4

 

Il ragionamento che andiamo a fare è del tutto generale e vale sia per i JFET che per MOSFET.

prendiamo in  condiderazione un JFET come in fig.4 in configurazione a Sourse comune.

La  iD è funzione di VGS e di VDS) cioè :  iD =  i(VGSVDS) .

In presenza del segnale alternato  vs la  corrente totale nel punto di riposo Q sarà : ID +id = i(VGS, vGS , VDS+ vGS) .

A noi interessa studiare l'andamento della corrente in un intorno del punto Q e per farlo linearizziamo l'andamento della funzione che rappresenta la corrente  in modo da sostituirla con una retta (la tangente alla curva nel punto Q) .
Per fare questa linearizzazione utilizziamo lo sviluppo in serie di Taylor fermandoci al primo ordine.

Scriviamo quindi:

ID+id= i(VGSVDS) + (δ iD/δvGS) vGS + (δ iD/δvDS)vDS

le due derivate parziali sono calcolate in Q.

poichè IDi(VGSVDS) l'espressione diventa:

id (δ iD/δvGS) vGS + (δ iD/δvDS)vDS .

 poniamo (δ iD/δvGS) = gm    ( è una transconduttanza) e

 iD/δvDS) = g ( è una conduttanza).

L'espressione diventa: Idg vGS govDS .

fig.4a
fig.4a

l'espressione dal punto di vista circuitale  e rappresentata in fig.4a.

Per quanto riguarda la caratteristica di ingresso mettiamo in evidenza che nel JFET fra Gate e Sourse non passa corrente poiché la giunzione è polarizzata inversamente, (in realtà nel JFET passa la corrente di saturazione inversa che tuttavia è trascurabile) ; Nel Mosfet fra Gate e Sourse   non passa nessuna corrente perchè i due terminale sono separati da un isolante (ossido di Afnio).

Possiamo dunque affermare in generale che nel FET  IG=0

fig.4b
fig.4b

Nella  realtà il circuito equivalente di fig.4a va modificato.

Esistono infatti delle capacita fra Gate e Sourse e fra Gate e Drain sia nel JFET che nel MOSFET come mostrato in fig.4b.

le capacità CGS e CGD nella zona lineare sono uguali fra loro mentre, in zona di saturazione risulta :  CGS > CGD.

fig.4c
fig.4c

Con le due capacità il circuito equivalente diventa come in fig.4c.

Si conclude che il circuito equivalente di piccolo segnale riportato in fig.4c è valido sia per il JFET che per il MOSFET,

Lunica differenza sta  nei diversi valori che  gm  e  go  assumono nei due dispositivi.

Calcoliamoli:

VALORE DI gm  E DI gO PER IL JFET

fig.4d
fig.4d

Calcoliamo i valori di gm e di go per il NJFET , per il calcolo del PJFET si procede allo stesso modo.

sappiamo che ID

i= IDSS (1-VGS/VP)2 (1+λVDS);

sappiamo che

gm  =   δiD/δvGS)  

derivando l'espressione rossa rispetto a   vGS si ottiene:

gm  = 2ID/vGSvP

sappiamo inoltre che

 go =  iD/δvDS

derivando l'espressione rossa rispetto a   vDS si ottiene:

 go = (ID/(1+λVDS) ) λ = λID

VALORE DI gm  E DI gO PER IL MOSFET

ig.4e
ig.4e

Calcoliamo i valori di gm e di go per il NMOSFET , per il calcolo del PMOSFET si procede allo stesso modo.

sappiamo che ID

I= K/2 (VGS - VT)2(1+λVDS)

sappiamo che

gm  =   δiD/δvGS)  

derivando l'espressione rossa rispetto a   vGS si ottiene:

gm  = 2ID/vGSvT

sappiamo inoltre che

 go =  iD/δvDS

derivando l'espressione rossa rispetto a   vDS si ottiene:

 go = (ID/(1+λVDS) ) λ = λID

FET COME AMPLIFICATORE

fig.5
fig.5
fig.5a
fig.5a

In fig.5a  parte sinistra  è rappresentato il circuito dinamico nel quale, rispetto a quello statico di fig.5  i generatori di tensione continua sono considerati dei cortocircuiti.

Ricordando quanto detto in precedenza il circuito equivalente del circuito dinamico è quello riportato in fig.5  parte destra.

 

CONFIGURAZIONI AMPLIFICATRICI DEL FET

SOURSE COMUNE

fig.5b
fig.5b

L'ingresso è fra il Gate ed il Sourse e l'uscita fra il Drain ed il Sourse; il terminale Sourse è in comune.

Facendo riferimento alla fig.5b dal circuito si passa al circuito statico poiché in continua i condensatori equivalgono ad un circuito aperto; dal circuito si passa al circuito dinamico  poiché in alternata  i condensatori e i generatori in continua equivalgono ad un corto circuito.

Le circuito equivalente del piccolo segnale ne abbiamo parlato in precedenza.

AMPLIFICAZIONE A VUOTO, RESISTENZA D'INGRESSO, RESISTENZA D'USCITA

fig.5c
fig.5c

DRAIN COMUNE

fig.6
fig.6

L'ingresso è fra il Gate ed il Drain e l'uscita fra il Sourse ed il  Drain ; il terminale Drain è in comune.

Facendo riferimento alla fig.6 dal circuito si passa al circuito statico poiché in continua i condensatori equivalgono ad un circuito aperto; dal circuito si passa al circuito dinamico  poiché in alternata  i condensatori e i generatori in continua equivalgono ad un corto circuito. 

GATE COMUNE

fig.7
fig.7

L'ingresso è fra il Sourse ed il Gate e l'uscita fra il Drain  ed il  Gate ; il terminale Gate è in comune.

Facendo riferimento alla fig.7 dal circuito si passa al circuito statico poiché in continua i condensatori equivalgono ad un circuito aperto; dal circuito si passa al circuito dinamico  poiché in alternata  i condensatori e i generatori in continua equivalgono ad un corto circuito

gm /g μ

vi = μVgs / (1+μ)

voμVgs (RD//RL)  / (1/go  + (RD//RL) )

Av = vo/v= (1+μ) (RD//RL)  / (1/go  + (RD//RL) )

RiRD//   (1/g + (RD//RL) )/(1+μ

Ro = RD// (1/g(RS//Rs)(1+μ) )

 

L'amplificazione è alta la resistenza di ingresso è bassa la resistenza d'uscita è media.

VALORI  DI  Av , Rin ed Rout VELLE VARIE CONFIGURAZIONI DI AMPLIFICAZIONE