analisi di grande segnale

fig.1
fig.1

Prendiamo in considerazione la fig.1 , in essa notiamo 4 zone:

  • Zona di saturazione diretta;
  • zona di interdizione;
  • zona attiva diretta ;
  • zona di break down.

Il punto di lavoro a riposo Q si troverà in una di queste zone.

Come faccio a stabilire la sua posizione ?

La ricerca del punto di lavoro costituisce la così detta :

"analisi di grande segnale " o "analisi in DC del circuito" e fornisce le prime indicazioni importanti circa il suo comportamento in continua.

Le altre informazioni vengono dall' "analisi di piccolo segnale" o "analisi in AC" che serve per calcolare il guadagno in tensione, V0/Vs il guadagno di corrente i0/is, resistenza d'ingresso e resistenza d'uscita .

 

fig.1b
fig.1b

se prendo in considerazione la fig.1b  (caratteristiche di emettitore) dove ho scambiato di posto il collettore e l'emettitore ottengo altre due zone in cui può trovarsi il punto Q.: 

  • zona di saturazione inversa;
  • zona attiva inversa

analisi di grande segnale

la posizione del punto di lavoro (escludendo la zona di break down) in una delle cinque zone riportate in fig.1 ed in fig.1b si determina utilizzando il sotto indicato  modello relativo e accertando che tutte le condizioni siano verificate.

I modelli sotto indicati discendono da una linearizzazione a tratti del sistema.

Per sistema intendo, per esempio,  l'insieme delle equazioni non lineari che vengono fuori dal modello di Ebers e Moll.

Cioè , invece di utilizzare il modello di Ebers e Moll che porterebbe ad un sistema di equazioni non lineari risolvibili col calcolatore numerico , linearizzo a tratti il sistema , lo semplifico notevolmente e con buona approssimazione ottengo i risultati cercati.

fig.1c
fig.1c

Nella sezione 1 di fig.1c è rappresentato il modello di grande segnale in zona attiva diretta; il modello mi dice che fra le giunzioni base ed emettitore c'è un generatore di tensione di 0,7V che fra C ed E scorre una corrente  βf Ima non dice nulla sul verso delle correnti Ie   IC e non dice nulla sul valore della VCE .

Affinché sia certo che il punto di lavoro sia in zona attiva diretta bisogna verificare le seguenti condizioni:

  • IC  >  0 A;
  • IB    > 0 A;
  • VCE> 0,2 V < VBD

Nella sezione 2 di fig.1c è rappresentato il modello di grande segnale in zona attiva inversa; il modello mi dice che fra le giunzioni base e di collettore c'è un generatore di tensione di 0,7V che fra E e C scorre una corrente  βr Ima non dice nulla sul verso delle correnti Ie   IE e non dice nulla sul valore della VEC .

Affinché sia certo che il punto di lavoro sia in zona attiva inversa bisogna verificare le seguenti condizioni:

 

  • IE   >  0 A;
  • IB    > 0 A;
  • VEC > 0,2 V < VBD

Nella sezione 3 di fig.1c è rappresentato il modello di grande segnale in zona di saturazione diretta; il modello mi dice che fra le giunzioni B ed E c'è un generatore di tensione di 0,7- 0,8 V che fra C ed E 'è un generatore di tensione di 0,2 V .

Affinché sia certo che il punto di lavoro sia in zona di saturazione diretta bisogna verificare le seguenti condizioni:

 

  • IC   >  0 A;
  • IB    > 0 A;
  • IC   < βf IB

Nella sezione 4 di fig.1c è rappresentato il modello di grande segnale in zona di saturazione inversa; il modello mi dice che fra le giunzioni B ed C c'è un generatore di tensione di 0,7- 0,8 V che fra C ed E 'è un generatore di tensione di 0,2 V .

Affinché sia certo che il punto di lavoro sia in zona di saturazione inversa bisogna verificare le seguenti condizioni:

 

  • IC   >  0 A;
  • IB    > 0 A;
  • IE   < βr IB

 

Nella sezione 5 di fig.1c è rappresentato il modello di grande segnale in zona di interdizione; il modello mi dice che E, B e C sono separati e pertanto che  IIC = IE = 0.

Affinché sia certo che il punto di lavoro sia in zona di interdizione bisogna verificare le seguenti condizioni:

 

  • VBE < 0 V;
  • VBC < 0 V.

Polarizzazione e stabilizzazione del transistore

Ciò che più mi interessa è utilizzare il transistore come amplificatore , per questo fine è quindi necessaria una  polarizzazione tale da  portare il punto di lavoro Q in zona attiva diretta.

Quanto segue  si riferisce ad un BJT NPN per quanto riguarda  i BJT PNP il ragionamento  è simile.

polarizzazione a corrente di base costante

fig.2
fig.2

Dalle equazioni di fig.2 ricaviamo:

 Ib= (Vcc-Vbe)/Rb possiamo porre Vbe= 0,7V oppure, poiché di solito

Vcc >> Vbe, scrivere:  Ib= Vcc/Rb.

L'equazione della maglia di uscita : Vcc= IcRc + Vce da luogo alla retta di carico con pendenza 1/Rc nel piano Ic - Vce.

L'ntersezione della retta :

Vce= Vcc- Ic Rc  con la retta :

 Ib = Vcc/Rb fornisce il punto di riposo Q del BJT.

Qualora non si disponga delle caratteristiche di collettore ma si conosca solo il valore di  β del BJT si ha per le coordinate del punto Q :

 Ic = β Ib = βVcc/Rb  e Vce = Vcc(1 - βRc/Rb) da cui deriva che per avere il punto Q nella zona attiva diretta deve essere βRc/Rb < Rb  affinché Vce risulti positiva. 

Ora poiché il BJT dissipa potenza cresce la temperatura che porta ad un aumento di  β che a sua volta fa aumentare  Ic  che fa aumentare ancor più la temperatura....... si innesca insomma una reazione di tipo positivo "fuga termica" che può portare alla distruzione del BJT.

Per quanto riguarda tale problema di fuga termica la potenza dissippata sul collettore vale: Pc = Vce Ic =(Vcc-Rc β IbIb=Vccβ Ib - Rcβ2    Ib2 

derivando in funzione della temperatura si ottiene:

dPc/dT = Ib (Vcc-2Rc β Ib) dβ/dT =Ib (Vcc-2RcIc) dβ/dT =  I(2Vce-Vccdβ/dT 

Affinchè la derivata risulti negativa , poiché dβ/dT è senz'altro positivo, occorre che Vce sia minore di Vcc/2

polarizzazione con resistenza Re

fig.3
fig.3

Nella  fig.3 sono indicate le equazioni della maglia di uscita (retta di carico) e della maglia di ingresso .

Poiché  Iè circa uguale  Ipossiamo scrivere le equazioni sostituendo   Icon   Irisultano allora:

  • Vcc RcIc + Vce + ReIc
  • Vcc = RbIb + Vbe +ReIc
  • β I= Ic

Le incognite in fase di progetto sono 3 :  R, R, Rc ; sono fissate Icq , Vceq e Vcc 

mi manca una equazione che è quella della pendenza della retta di carico :

Ic/(Rc+Re)Vcc Icq / (Vcc-Vceq ).

 

dalla seconda equazione ricavo    Ib= (Vcc-Vbe-ReIc)/Rb 

 

Da questa equazione si nota che se un aumento della temperatura fa aumentare Ic

 questa essendo Vcc , Vbe , Red  Rb costanti Ib diminuisce e quindi diminuisce I; insomma la temperatura si stabilizza.

 

polarizzazione a corrente di base autoregolata

fig.4
fig.4

Nella  fig.4 sono indicate le equazioni della maglia di uscita (retta di carico) e della maglia di ingresso .

le incognite sono: R, RVce , Ic

Oltre a queste equazioni posso scrivere:

 Vce= Vbe+ RbIb

ho quattro equazioni e quattro incognite ed il sistema può essere risolto.

dall'ultima equazione ricavo :

Ib= (Vce -Vbe)/Rb  e noto che se aumenta la temperatura aumenta  Ic , diminuice Vce, diminuice Ie quindi diminuisce Ic e la temperatura si stabilizza.

E' evidente che vanno verificate le seguenti condizioni della zona attiva diretta 

  • IC  >  0 A;
  • IB    > 0 A;
  • VCE> 0,2 V < VBD

polarizzazione automatica a partitore (rete VDB)

fig.2
fig.2

 

Nella fig.2 è rappresentata la rete di polarizzazione di un BJT NPN.

 

Il circuito permette la corretta alimentazione affinché possa essere sfruttato  l'effetto transistore.

 

Per ottenere questo risultato occorre :

 

 

  • polarizzare direttamente la giunzione B-E;
  • polarizzare inversamente la giunzione B-C;
  • stabilizzare il transistor contro gli effetti della temperatura.

 

Il circuito di fig.2 risponde a queste tre esigenze.; per la sua progettazione si utilizzano i seguenti accorgimenti pratici:

E' bene che R1 ed R2 costituiscano un partitore di tensione che mantenga costante la VB per ottenere questo risultato occorre che IR1 sia molto più grande di IB ; poniamo :

  •  IR1 = 10 IB

applicando Kirchoff al nodo VB possiamo dire che la corrente che circola in Rsarà:

  • IR2 = 10 I- IB = 9 IB;

La tensione di emettitore viene di solito fissata in 1/10 della tensione Vcc;

  • VE = 0,1 Vcc

Si pone la tensione di collettore VC  pari ad un valore intermedio fra fra VE e Vcc in modo che le sue variazioni positive e negative possano avere la stessa ampiezza:

  • V= (Vcc+VE)/2 = 0,55 Vcc;

di conseguenza si ottiene:

  • VCE = V- VE = 0,45 Vcc

 

Seguendo questi accorgimenti pratici , fissato il valore di Vcc di hfE e di Isi ottengono i valore da dare alle resistenze R1 R2 RC RE

 

Per quanto riguarda la stabilizzazione termica possiamo dire che aumentando la corrente  IC,  cresce  la temperatura, l' aumento della temperatura determina un ulteriore aumento della corrente .........................il fenomeno insomma si autoincrementa e si corre il rischio di portare la corrente  IC fuori dal controllo della corrente  IB.

 

Ora però accade che se aumenta Ic aumenta anche IE e se aumenta IE diminuisce VBE 

Infatti  se osserviamo la formula :

IR2 R2 VBE IE R

ci rendiamo conto che  VBE che è pari a :     

VBE = IR2 R2 -  IE RE   .

Ora una diminuzione di VBE  comporta una diminuzione della corrente Ie quindi della corrente IC ; ciò porta in somma alla stabilizzazione della temperatura.